博士生到国家部委可以免公务员考试吗?

不行。公务员是“逢进必考”。
博士只是某个专业技能的认可，不等于其公务员职业技能就是博士级的。

博士后都要参加考试。

要进公务员都要参加考试，不会因为学历高低区别对待的

没有这种说法的，主任科员以下非领导职务，理论上都是要通过公务员考试录用的。去看下公务员考试招生简章就知道，有不少职位就是要求博士以上的。