要比赛了，帮忙！！写出命题 等要三角形两底脚的角平分线相等 的逆命题的证明

设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD ,若BE=CD,则有AB=AC.
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC (E,F在AB的两侧），连接BF.
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β<180°,∴α+β<90°
∴∠FBC=∠CEF>90°
∴过C点作FB的垂线CG和过F点作CE的垂线FH必都在FB和CE的延长线上.
设垂足分别为G、H;
∠HEF=∠CBG;
∵BC=EF,
∴Rt△CGB≌Rt△FHE
∴CG=FH,BG=HE
连接CF
∵CF=FC,FH=CG
∴Rt△CGF≌△FHC
∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD
所以三角形BCD全等BCE
角ABC=角ACB
所以AB=AC

看这里：http://zhidao.baidu.com/question/68860714.html?si=4