用数形结合来求1+3+5+7+…+（2n-1)的值，其中为正整数

就是一组正方形
n=1 时，1个单位正方形（边长为1）
n=2,1+3个单位正方形所组成的正方形，（边长为2）
n=3 4+2+2+1个单位正方形所组成的正方形，（边长为3）
n=4, 9+3+3+1个单位正方形所组成的正方形，（边长为4）
....

用数形结合来求1+3+5+7+…+（2n-1)的值，其中为正整数

首先作图，得到如下视图，

根据作图可以发现，该数列的和依次为从1到n的平方

于是可以得到

1+3+5+7+…+（2n-1)

S={[1+(2n-1)]/2}平方

  =n平方