物理机械能守恒题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:04:43
1.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m ，静置于地面；b球质量为3m , 用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为
A.h B.1.5h
C.2h D.2.5h
【答案】B

我想问a与b是如何机械能守恒的

为什么
（3m-m)gh=1/2(3m+m)v^2

解：设b到达地面是的速度为V，由机械能守恒（b减少的势能转化为三部分：1.a增加的势能 2.a的动能.3.b的动能.）：
3mgh=mgh+（m+3m）V*V/2.
得：V*V=gh.
a升高h后，还有动能：
W=m*V*V/2=mgh/2.
这些动能还可以使a升高：
h'=（mgh/2）/mg=h/2.
所以a总共升高：h+h/2=1.5h.

机械能守恒的条件：
1.除重力外不受外力，机械能守恒
2.除重力外受外力，但外力不做功，机械能守恒
3.除重力外受外力，外力做功，但所有除重力的外力做功为0.机械能守恒
这个题目是第二种情况，有外力：滑轮通过绳子对ab系统的力，但是这个力的方向上没有位移，所以，这个力不做功。
注意，ab之间的绳子的拉力是内力。分别对ab做功，和功为0

我们换个思路来做这道题
对A受力分析，它收重力还有B对它的拉力设合力为F
F=3mg-mg=2mg 加速度A=2mg/m=2g 它加速运动的距离为h运动时间设为t
由公式H=1/2GT^2得 h=1/2×2g×t×t t=h/t开根号，末速度v=2g×t
接着A开始做匀减速运动加速度为g速度减为0所用的时间为t1 t1=2×g/t
接着自己算
坏了，我的做法错了，差点误人子弟，楼上做得挺好，看他的吧