要在一栋高楼上看到500千米处的景物，这栋楼至少要多高？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:22:56
全题:唐代诗人王之涣有一首著名的《登鹳雀楼》诗：白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。诗中的“千里”泛指远方，是一种夸张的比喻。但如果有兴趣，也不妨计算一下要，在一栋高楼上看到500千米（1000里）处的景物，这栋楼至少要多高？
好突兀，好像题不全，但它出现在我的作业上（数学周报36期，总244期）
谁能回答一下？在线等

地球半径6378千米，
500千米的长度是指眼睛到地球的距离，也就是切线长，
设楼高x千米，
（x+6378）^2=6378^2+500^2,
x≈20

地球半径6370km
500km的弧的弧度角为500/6370
所以楼加地球半径高6370/cos(500/6370)km
减去6370km为楼高