空间上两条直线要怎么说明他们平行呢?急,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:55:14
比如说正方体ABCD-A1B1C1D1
在C1D1上取中点E连接点D
在A1B1上取中点F连接点A
怎么去说明ED平行于FA呢
...

连接EF，因为A1B1C1D1是正方形所以EF=AD 又因为AA1D1D也是正方形所以A1D1=AD 所以AD=EF
同理AA1=DD1 A1F=D1E 推出AF=DE
对边相等
所以AFED 是平行四边形
所以ED//FA

转化成一个平面内的平行直线！

EF‖A1D1，EF=A1D1
AD‖A1D1，AD=A1D1
EF=AD，EF‖AD
EFAD是平行四边形！
DE‖AF。

也可以通过：一平面和两平行平面相交，交线平行！

ad平行于a1d1平行于ef
adef共面
ad平行且等于fe
adef为平行四边形
ed平行于fa

EF平行且等于A1D1平行且等于AD
所以ADEF是平行四边形
得证