市自来水公司属于政府哪个职能部门管的呢？

你是哪个市的?
现在城市有些是不一样的，一般情况下应该是自来水公司就管下这事了。如果你想投诉政府部门，那就是你们的市水务局。

城市与城市不同，管辖自来水公司的职能部门也不同，你在哪个城市？

应该是属于 市 工业事业管理局的管理范围

行政归水务局或水利局管

自来水水压过低你应该去找物业协调，不是你直接找政府就能解决的！所以啊你还是多联系下物业试试吧，或许能有个好的解决办法。