初一の下学期数学【三角形章节问题】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:34:32
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13，则以a，b，c为边的三角形共有几个？

{请写出过程、谢谢。}

因为a≤b≤c,
所以a+b+c<=3c
所以c>=13/3
又因为两边之和大于第三边
a+b+c=13
所以a+b=13-c>c
所以c<13/2
所以c=5或6
另外，因为a≤b≤c,
所以a+b+c>=3a
故a<=13/3
所以，a=4，3，2，1，
若c=5，则a=4，b=4或a=3，b=5
若c=6，则a=3，b=4，或a=3，b=5，或a=1，b=6
所以满足条件的三角形有5种情况。

仅供参考。