【物理】载有乘客的列车从轨道的高处沿轨道自由滚下

设所求高度为h，由机械能守衡知:mgh=0.5mV^2，mV^2=2mgh
式中V为车在圆弧最高点的速度。
车在圆弧最高时，mg=mV^2/R
即 mV^2=mgR
故mgR=2mgh
h=R/2=6.5m

【题目】载有乘客的列车从轨道的高处沿轨道自由滚下载有乘客的列车从轨道的高处沿轨道自由滚下，由重力势能转化而来的动能使过山车能够冲过一个竖直方向的圆形轨道。设圆形轨道的半径为13米，如果有一单节车厢的过山车从高处滚下，不考虑摩擦力和空气阻力，要使过山车沿轨道通过圆弧的最高点，过山车开始滚下的位置至少应该比圆弧的最高点高出多少？
【回答】设所求高度为h，由机械能守衡知:mgh=0.5mV^2，mV^2=2mgh
式中V为车在圆弧最高点的速度。
车在圆弧最高时，mg=mV^2/R
即 mV^2=mgR
故mgR=2mgh
h=R/2=6.5m