初二数学题,急急急急急,绝对不复杂!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 22:39:55
在平行四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,求证:平行四边形ABCD是菱形

∠BAC=∠DAC
∠B=∠D(平行四边形对角相等)
AC=AC

所以,三角形ABC = 三角形ADC

所以,AB=AD

所以,平行四边形ABCD是菱形

∠BAC=∠DAC
AD//BC,有:<DAC=<ACB
<BAC=<ACB
BA=BC
又因为四边形ABCD为平行四边形
故:四边形ABCD为菱形。

∠BAC=∠DAC ,∠BCA=∠DCA
bac与dac全等
ab=ad,为菱形

∠DAC=∠ACB=∠BAC
∴AB=BC
∴菱形

由平行四边形对角相等可得BAC=DAC=BCA=ACD
等边对等角

因为平行四边形,所以内错角∠BAC=∠ACD,同理,内错角∠DAC=∠ACB
又因为∠BAC=∠DAC,所以∠BAC=∠ACD=∠DAC=∠ACB,所以三角形ABC和ADC是等腰三角形(因为两角相等)而且全等,所以边长AD=DC=AB=BC,由此可证实菱形。