9年级数学 化简求值

A/x+1 + B/x-2 + C/x+3
=[A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)]/[(x+1)(x-2)(x+3)]
=60/(x+1)(x-2)(x+3)

因此A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)=60（恒等于）

A(x^2+x-6)+B(x^2+4x+3)+C(x^2-x-2)=60
(A+B+C)x^2+(A+4B-C)x+(-6A+3B-2C)=60

因为上式恒等，所以二次项系数为0。因此

A+B+C=0

把等式右边换算为(x+1)(x-2)(x+3)以底的分数，则分子分别为：
A(x-2)(x+3),B(x+1)(x+3),C(x+1)(x-2).

这三者之和是60，不含“x平方”的项。
所以A+B+C=0

两边同时乘以(x+1)(x-2)(x+3)去分母得到如下等式:60=A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)