X1,X2服从参数为入的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 23:49:41
给点思路就行
谢谢啦

密度函数f(x)是X1的密度函数fX1(x)和X2的密度函数fX2(x)的卷积：
fX1(x)*fX2(x)=∫(-∞→+∞)fX1(t)*fX2(x-t)dt
当然，前提是X1和X2是独立的连续型随机变量

设x1的概率密度为f(x1)，x2的概率密度为f(x2)

因为相互独立，则x1,x2的联合分布为：f(x1,x2)=f(x1)f(x2)
X1,X2服从参数为入的指数分布
则f(x1,x2)=f(x1)f(x2)=λe^[-λ(x1+x2)]

然后讨论x1+x2与0的关系

积分求X1+X2的分布函数，求导即可

X1、X2、X3独立同分布,服从正态分布N(1,4),Y=(X1+X2+X3)/3,求概率P(Y<y)(y为一个已知数) 若X1.X2都满足条件|2X-1|+|2X+3|=4,且X1<X2,则X1-X2的取值范围为______ 设x1，x2，~~~x7为自然数，且x1〈x2〈~~~x6〈x7，有x1+x2+~~~+x7=159，则x1+x2+x3的最大值为————？ 方程X二次方的根为X1=＿，X2=＿，X1+X2=＿，X1X2=＿； 急~~~有一组正整数数据：X1,X2,...,Xn(X1<X2<...<Xn)的算术平均值为10，若 关于X1 , X2 的方程 已知方程x2-(m+1)x+m+1=0的两个实根为x1、x2, 求(x1 –2)2 +(x2 –2)2 的最小值. 设方程x2－mx－1=0的两根为x1、x2,若|x1－x2|=3,则m=______. 样本x1，x2...x10的平均数为5，方差为7，则3x1-1,3x2-1...3x10-1的平均数、方差分别是多少？ 1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若（x1/x2)平方+（x2/x1)平方大于等于3，则k的取值范围为多少？