在美国能否在居民区附近进行这样的活动

露天歌舞演出肯定是要演出许可的，居民区内部不可能发放许可。 除非是一些著名的演出场所，否则居民区附近拿到许可的难度也很大。

这个问题重点不是在“允许不允许”，而是在有没有人抱怨。如果你的邻居向警察抱怨你的歌舞演出妨碍了他/她的安宁，那警察会来要求你安静下来或是解散的。你如果不听警察的，他们可以强制驱散的。

基本上是不可能。一般邻居都会报警处理的，除非你和所有的邻居都打好招呼。