凌晨四、五点从北京站到北京首都机场有机场巴士吗？

没有大巴
你可以到东直门这来，这边有机场快轨 最早一班是6：00出发，行车时间：20分钟到达机场 快线:25元/人
或者在这坐机场大巴去也可以，大巴票价：16元/人
北京站那可以做机场大巴去,不过没有那么早的班车
楼主要是赶时间的话 就打车去机场吧

没有 去东直门坐机场快轨吧，类似地铁，但是是城铁 25/人

没有，机场快巴，一般都需要五点半才开始有的，或者你可以选择乘坐地铁，或者你选择等待一下。