请教一道数的组成与分解（奥数）题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 20:20:26

求满足下列条件的最小自然数：它既可以表示为9个连续自然数之和，又可以表示为10个连续自然数之和，还可以表示为11个连续自然数之和

根据等差数列求和公式＝（首项+尾项）*项数/2，所以这个自然数的2倍即（首项+尾项）*项数的结果必是9、10、11的最小公倍数990，这个自然数是495，这三组数列是:51-59;45-54;40-50

有已知条件可设该数为45+9a,55+10b,66+11c
其中a、b、c为自然数，用b分别表示a和b。
a=(10+10b)/9
c=(10b-11)/11
可知b为11和8的最小公倍数，即88.
因此该数为55+10*88=935