求小学六年级奥数题:2^3+4^3+6^3+...+14^3=?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 22:20:57

2^3+4^3 +6^3 +8^3 +10^3 +12^3 +14^3
=(2*1)^3+(2*2)^3+(2*3)^3+(2*4)^3+(2*5)^3+(2*6)^3 +(2*7)^3
=2^3*1^3+2^3*2^3+2^3*3^3+2^3*4^3+2^3*5^3+2^3*6^3 +2^3*7^3
=8*1^3+8*2^3+8*3^3+8*4^3+8*5^3+8*6^3+8*7^3
=8*(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3)
=8*(1+2+3+...+7)^2
=8*[7(7+1)/2]^2
=8*(7*4)^2
=6272

2^3+4^3 +6^3 +8^3 +10^3 +12^3 +14^3
=(2*1)^3+(2*2)^3+(2*3)^3+(2*4)^3+(2*5)^3+(2*6)^3 +(2*7)^3
=2^3*1^3+2^3*2^3+2^3*3^3+2^3*4^3+2^3*5^3+2^3*6^3 +2^3*7^3
=8*1^3+8*2^3+8*3^3+8*4^3+8*5^3+8*6^3+8*7^3
=8*(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3)
=6272

(2+4+6+...+14)³=(16×3+8)³=56³

2^3+(2^3)^2+2^3*3^3+(2^3)^3+2^3*5^3+2^3*2^3*3^3+2^3*7^3=2^3*(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3)=6272

(2+4+6+...+14)^3=

^是什么意思?