由三角形的一个顶点向对边引m条线段，可以得到多少个三角形？

设从三角形ABC的顶点A对边引m条线段
则从这m条和AB，AC共（m+2)条中任取2条与BC都可组成三角形
故共有 C(m+2,2)＝(m+1)(m+2)/2个三角形（包括原三角形ABC）

其实很简单。
当引出一条时，有三个三角形。（1+2=3）
当引出两条时，有六个三角形。（1+2+3=6）
当引出三条时，有十个三角形。（1+2+3+4=10）
当引出n条时，则有1+2+3+...+（n+1）={1+（n+1）}•（n+1）\2=（n+1）•（n+2）\2
运用的是（首相+末相）•项数\2

每两条都可以和对边构成三角形
所以n=Cm2=m(m-1)/2

n=Cm2=m(m-1)/2

三楼说的很对