求函数y=cos2x+acosx的最小值

y=cos2x+acosx=2(cosx)^2+acosx-1
=2(cosx+a/4)^2-1-a^2/8

当-1≤-a/4≤1,即 -4≤a≤4时，
最小值是 -1-a^2/8

当 -a/4<-1, 即a>4时
最小值是 1-a (此时cosx=-1)

当 -a/4>1 即 a<-4时
最小值是 1+a (此时cosx=1)

y=cos2x+acosx=2cos²x+acosx-1=2（cosx+a/4）²-1-a²/8
当a/4≤-1时，即a≤-4，y的最小值为2cos²x+acosx-1=2+a-1=a+1
当-1≤a/4≤1时，即-4≤a≤4，y的最小值是当cosx=-a/4时，y=-1-a²/8
当a/4≥1时，即a≥4，y的最小值为2cos²x+acosx-1=2-a-1=-a+1

y=cos2x+acosx=2(cosx)^2+acosx-1.=2[cosa+(a/4)]^2-1-a^2/8.(1)当-a/4《-1时，即a》4时，ymin=1-a.(2)当-1《-a/4《1时，即-4<a<4时，ymin=-1-a^2/8.(3)当-a/4》1时，即a《-4时。ymin=1+a.

cos2x=2(cosx)^2-1
cosx=t -1<=t<=1
y=2t^2+at-1 之后讨论a