人与狗跑步的数学问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 08:19:07
人跑两步的时间是狗跑三步的时间,人走一步的距离是狗走两步的距离,狗先跑了十步然后人去追狗,问人追上狗时狗又跑了多少步?

设:人、狗的频率分别是h1=2x、h2=3x,步幅分别是A1=2y、A2=y。
则速度分别为V1=h1*A1=4xy、V2=h2*A2=3xy。
则追上用时t=10y/(4xy-3xy)=10/x
那么,狗又跑了L=V2*t=3xy*10/x=30y
所以,又跑了30步。

把狗看成一个走路慢的人。人走一步的距离是狗走两步的距离,狗先跑了十步:说明两人之间相差5步的路程。
人跑两步的时间是狗跑三步的时间,在相同时间里,快的人速度是2步,慢的人速度是1.5步。他们的速度差是2-1.5=0.5步。
5除以(2-1.5)=10是追上的时间。
慢的人走的步是1.5乘以10=15步,变成狗是15乘以2=30步。

先看速度比 人2:狗3------》狗4:狗3 人和狗的速度比是4:3
所以看出狗跑了3步人就跑了狗的4步,那么狗跑30步,人就跑了狗的40步,
此时人追上狗

假设:人追上狗时,狗又跑了X步
==》:由人一步距离,狗走两步 =》人总共要走的步数为:(10+X)/2
由人跑两步时间,狗要跑三步 =》人与狗的速度比是:V人:V狗=2:3 推出 V人=2/3V狗
因为人与狗后面又跑的时间相同
==》人的总步数/人的速度=狗的后面又跑的步数/狗的速度
==》(10+X)/2V人=X狗/V狗 代入解答得出
==》X=30(步)

好高深噢 ...请问一加一在什么情况下不等于二?哈哈.

30步。先设狗走了X步。则人走了2/3X步。假定狗一步距离为1则人一步距离为2。方程10+X=2*(2/3X)