UC知道我妹妹的作业不会了也难住我了，帮帮忙哈，谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:21:19
正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分角DAE交CD与F求证AE=BE+DF.
延长EB至点G，使BG=DF，连接AG
∵正方形ABCD内 AB=AD，∠ADF=∠ABG=90°，BG=DF
∴△AGB≌△AFD
∴∠GAB=∠FAD，∠AGB=∠AFD
∵AF平分∠DAE
∴∠EAF=∠FAD
∵∠GAB=∠FAD
∴∠GAE=∠BAF
∵正方形ABCD内 AB//CD
∴∠BAF=∠AFD
∵∠AGB=∠AFD
∴∠BAF=∠AGB
∵∠GAE=∠BAF
∴∠GAE=∠AGB
∴AE=GE=BE+BG
∵BG=DF
∴AE=BE+DF
延长EB至点G，使BG=DF，连接AG
∵正方形ABCD内 AB=AD，∠ADF=∠ABG=90°，BG=DF
∴△AGB≌△AFD
∴∠GAB=∠FAD，∠AGB=∠AFD
∵AF平分∠DAE
∴∠EAF=∠FAD
∵∠GAB=∠FAD
∴∠GAE=∠BAF
∵正方形ABCD内 AB//CD
∴∠BAF=∠AFD
∵∠AGB=∠AFD
∴∠BAF=∠AGB
∵∠GAE=∠BAF
∴∠GAE=∠AGB
∴AE=GE=BE+BG
∵BG=DF
∴AE=BE+DF
回答者： zxqsyr - 总监 八级 5-12 23:25
厉害
解答如图所示
