天津中考数学

14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1） 求抛物线的解析式.
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

只要第三问的2种解法，详细点，其他两问不做。
问题补充：如图
1）设抛物线的解析式为二根式y=a（x-x1)（x-x2）
把AB两点分别带入上式得y=a（x+3（x-4）
再把B点带入上式得y=-1/3(x+3)(x-4)

我给你整理一下吧，只有2006-2008三届的中考题