UC知道高手请进，求简单解决此类问题的办法（感激不尽）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:49:02
把3个一样的球放进10个有序的抽屉里，抽屉里可以没有球或者多以一个球。
注意：球都是一样的，抽屉是有顺序的，所以不同的抽屉放同数量的球算是2中不一样的方法。
以上这题是特殊情况，如果分类讨论，可以很快解决
但是，如果把情况更平常话，如果要把m个一样的球放到n个抽屉里，要多少种方法？
这是我电脑程序里的一个题目，我把它想成抽屉球的方式，求简单的能解决这题的计算方法（能够输入到程序里的，不要用那种“假设1个球，假设2个球在一起...”的讨论方法的）
我现在分数不够，如果有好答案，一定追加分数
问题是“如果要把m个一样的球放到n个有序抽屉里，有多少种放法？”
从“把3个一样的球放进10个有序的抽屉里，抽屉里可以没有球或者多于一个球，有几种放法?” 引申出来
注意：球都是一样的，抽屉是有顺序的，所以不同的抽屉放同数量的球算是2中不一样的方法。
以上这题是特殊情况，如果分类讨论，可以很快解决
但是，如果把情况更平常话，如果要把m个一样的球放到n个抽屉里，要多少种方法？
这是我电脑程序里的一个题目，我把它想成抽屉球的方式，求简单的能解决这题的计算方法（能够输入到程序里的，不要用那种“假设1个球，假设2个球在一起...”的讨论方法的）
我现在分数不够，如果有好答案，一定追加分数
问题是“如果要把m个一样的球放到n个有序抽屉里，有多少种放法？”
从“把3个一样的球放进10个有序的抽屉里，抽屉里可以没有球或者多于一个球，有几种放法?” 引申出来
C(n-1,m+n-1)
m个一样的球放到n个有序抽屉,每个抽屉至至少0个球，上不封顶，是这样理解吧……
和“m+n个球放到n个有序抽屉,每个抽屉至至少 1 个球”是同个答案，
即m+n个球用n-1个板子隔开，每两个板子中至少一个球，
因此，n-1个板子可以插到m+n-1个不同缝隙里，一共有C(n-1,m+n-1)种方法。
这是高中一个排列组合的问题。把n个一样的球放到m个抽屉里，一共有（m的n次方）种方法？这道公式你很容易就能用计算机的语言来表示出来。 C(n-1,m+n-1)
m个一样的球放到n个有序抽屉,每个抽屉至至少0个球，上不封顶，是这样理解吧……
和“m+n个球放到n个有序抽屉,每个抽屉至至少 1 个球”是同个答案，
即m+n个球用n-1个板子隔开，每两个板子中至少一个球，
因此，n-1个板子可以插到m+n-1个不同缝隙里，一共有C(n-1,m+n-1)种方法。
这是高中一个排列组合的问题。把n个一样的球放到m个抽屉里，一共有（m的n次方）种方法？这道公式你很容易就能用计算机的语言来表示出来。