天津市河西区大沽南路恒华大厦4楼是有个李宁公司的人事部吗？

不知道。
如果李宁在天津有分公司（一般也就是市场，区域代理和销售、物流一类的分公司）那么是有可能的。

但是有关于，品牌、研发、设计、市场规划、管理等职位的招聘和任免都是在李宁位于亦庄的总部里的 人力资源部门进行的。