很急的，在线等 对于正数a、b定义一种新运算*，当a≤b时，a*b=ab，当b＜a≤2b时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:59:28
对于正数a、b定义一种新运算*，当a≤b时，a*b=ab，当b＜a≤2b时，a*b=
b^2+a-b,当a≥2b时,a*b=a^2+b-a
且3*x=8
求[x^3-4x]的最小值

x^3-4x
=x(x^2-4)
先判断x的取值范围：
由已知3*x=8
若x>3, 3*x=3x=8,x=8/3,不满足。
当1.5≤x<3时，3*x=x^2+3-x=(x-0.5)^2+2.75=8
x=2.79,满足。
当x≤1.5时，3*x=9+x-3=8 x=2,不满足。
因此，x的取值范围满足1.5≤x<3

本题有误，可以求出x的具体值，不存在最大最小值问题。

(x-0.5)^2=5.25=21/4
x=(√21+1)/2

x^3-4x
=x(x^2-1)
=[(√21+1)/2]*[(22+2√21)/4-1]
=[(√21+1)/2]*[(9+√21)/2]
=[15+5√21]/2