一道放射性射线示踪来测病人的血液体积的物理题

磷-32，半衰期14.26天。

其实，如果不计算冷却时间(即操作时间的误差，那么，20min的衰变，由于P-32的初始量是一定的，所以，在人体内的放射性示踪原子，即磷32的数目也是一样的。)

这里有必要讲一下关于放射性的一些基本概念：活度、强度、衰变常数、半衰期。

半衰期T好理解，就是原子核衰变一半所需要的时间；
而衰变常数λ是一个和半衰期密切相关的量，λ=ln2/T≈0.693/T；
放射性活度A是因为早期测量原子数目不方便而引进的一个参数，A=λN，N是放射性原子核的个数。活度的单位是Bq(贝克勒尔，即1/s)，意思是单位时间里有多少个原子核发生衰变；
强度(单位是cpm或cps，即每分/秒钟多少次辐射。)，大体上就等于活度的概念，现在中国辐射防护研究院2002年制定并实施的国标GB18871-2002中淡化了两者的区别，不过一些老的文献上会有所提及，活度是单位时间里有多少原子核发生衰变，而强度是单位时间里检测到了多少发射出的粒子。一般情况下，这两者是相等的，但是有些原子核衰变或裂变出射的粒子并不是1:1对应的，比如钴-60，它衰变的时候就会发射两条γ射线。

【扯远了，言归正传，在人体中的放射性强度肯定也应该是10800cps，在整个血液里，20min钟的时间可以认为放射性遍布全身，也就是说，在2cm³里检查到5cps的强度，那么，整个血液体积v=2cm³×10800/5=4320cm³=4.32L】

其实，这个方法也经常被用来数池塘里的鱼的数目。比如当被问及池塘里有多少鱼的时候，你怎么回答？这是一个很囧的问题，但是，我们可以这样来给出近似答案：

另外找来100尾鱼，在这些鱼身上做个记号(示踪原子)，把这些鱼放进池塘，1个月之后，假设这些鱼都没死，而且经过1个月，这100尾鱼已经均匀地分散在池塘原有鱼群中，我们打捞一批鱼，数出这些鱼中被标记了鱼所占的比例，假如打捞10鱼条有4条是被标记了的，也就是说比例40%，那么这个池塘中原来有的鱼的数量就是100÷40%=250条。为了精确，可多捕捞几次求平均。

刚刚算血液体积的时候不求平均