UC知道解析几何与初等几何的矛盾结论
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:05:32
已知：四边形ABCD，E.F分别是AB.CD的中点，且AD+BC=2EF。问AD是否平行于BC。
这里有个矛盾。
初等几何：连接BD，并找出BD的中点G，连接EG，FG，由中位线定理显然2EG=AD，2FG=BC，EG+FG=1/2（AD+BC）如果AD不平行于BC。那么E.F.G就不共线，则EG+FG大于EF，也就是1/2（AD+BC）大于1/2（AD+BC），显然不对，那么就只有AD‖BC。
解析几何：设A(a,b）B（c,d）C（e,f）D（g,h）,那么用中点定理求出E.F，再计算EF的长与AD.BC的长会发现EF=1/2（AD+BC）（这种结果总存在）。
这里就有矛盾了，到底谁对谁错，或者我错了？
如果我错了，把正确的解法写一遍。
这里有个矛盾。
初等几何：连接BD，并找出BD的中点G，连接EG，FG，由中位线定理显然2EG=AD，2FG=BC，EG+FG=1/2（AD+BC）如果AD不平行于BC。那么E.F.G就不共线，则EG+FG大于EF，也就是1/2（AD+BC）大于1/2（AD+BC），显然不对，那么就只有AD‖BC。
解析几何：设A(a,b）B（c,d）C（e,f）D（g,h）,那么用中点定理求出E.F，再计算EF的长与AD.BC的长会发现EF=1/2（AD+BC）（这种结果总存在）。
这里就有矛盾了，到底谁对谁错，或者我错了？
如果我错了，把正确的解法写一遍。
你干嘛要用解析几何来做啊？直接用平面几何好过啊
好象你错了，我代入具体的数字算过了！你不信可以演算一下啊！
记得把结果给我
这题蛮有意思的，现在没时间了。明天再说！几得加我啊399474290我Q
结论是对的，你的坐标运算错了，仔细验算一下
座标的过程没有！应该你算错了！
老大，是你写错了，2FG=DC不是BC，看清楚点