求救！~~一道华杯赛的试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:29:42
解开这道题，有详答（帮个忙啦）
把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一周，分针转16圈，秒针转36圈。开始时3针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）（答案：4）
我在好几个奥数网搜过了，只有华杯赛官方网站有，是小学组第三届团体口试，但下详答要钱……

时针：1小时=3600秒走360度，1秒转：360÷3600=0.1度。分针：1小时=3600秒，1秒转：16*360÷3600=1.6度。同理秒针：1秒转：36*360÷3600=3.6度
经过X秒，分针比时针多走360度。（1.6-0.1）*X=360度 X=240秒
经过Y秒，秒针比分针多走360度. (3.6-1.6)*Y =360度 Y=180秒
240秒和180秒最小公倍数是720秒。说明：每经过720秒3针重合1次。
3600除720=5次，因为不计终止位置，所以减1次。5-1=4次。

无聊的题目