高手进!初一数学!快

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 22:22:37
已知△ABC中,p是∠BAC的平分线AD上一点,AB>AC.求证PB>PC

做PE、PF分别垂直于AB、AC ,连接PB、PC。

AD是∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠CAD=∠1 .

因为∠BAD=∠CAD=∠1 , AP=AP,∠AEP=∠AFP=90°,

所以△APE ≌ △APF ,所以AE=AF ,PE=PF 。 

因为 PB>PC ,AE=AF ,所以EB>FC

又因为 PE=PF ,∠PEB=∠PFC=90° ,

所以 BP>CP

作PD、PE分别垂直于AB、AC
连PB、PC
由于是角分线,所以AD=AE
又AB>AC,则BD>CE
又直角三角形BDP和CEP
所以BP>CP

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