排列组合“五人四位”排法 跪求解惑·

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:41:16
有五个人排到四个岗位上·每个岗位至少一个人。

正解（其一）： C五二乘A四四=240

我的解法：现从五人中选四个进行排列，是A五四；
还剩一个人有四种排法，所以 A五四乘A四一=480

为什么不对呢？望指点迷津·小生感激不尽。

你有重复的！！！

假如一种是：12，3，4，5
从五人中选四个进行排列1，3，4，5.还剩一个人和1在一块：12，3，4，5
从五人中选四个进行排列2，3，4，5.还剩一个人和2在一块：12，3，4，5
这两个是一种，你却算做了两次！所以有重复的！

放在一起的两个人相对于另一个都没有优先级，你人为分开，自然就错了！

在排列组合中，C对顺序是没有要求的，而A对顺序是有要求的。
先A54的话，就无形中把5个人的顺序做了排序，不符合题意

我举例说明你的错误吧
假如五人四位的一种排列方式为：1，2，3，4，还剩一个人（5号）有四种排法
其中一种是：15，2，3，4
但是五人四位还有一种排列方式为：5，2，3，4，还剩一个人（1号）也有四种排法，其中一种是：51，2，3，4

所以你的做法出现了重复，最终结果除以 2 就对了