办理了第2代身份证是不是就不能变更姓名了？

你的户口改了的话派出所就按户口来给你办身份证，如果你户口还是原来的名字那就改不了。等改了名字以后再改吧。

能不能改名与办没办二代证无关，关键是你有无充分的理由。
公安局内部规定是极严，除非你学校有人和你重名，造成你的困扰而非改名不可，一般不给改。就是说你主观上想改名不行，非要客观上你非改名不可，人家才让你改，而且一生只给改一次。
当然这只是公安局内部规定，于法不合，但是因为中国户政机关就这一家，没人和它竞争，所以你只能认了。