初一数学题.一道.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:43:49
已知三角形ABC中,∠A比2∠B大40度,∠B比2∠C少10度,求个内角的度数
(应用题,要求具体过程.)

∠A=2∠B+40
∠B=2∠C-10
∠A+∠B+∠C=180
2∠B+40+2∠C-10+∠C=180
2(2∠C-10)+40+3∠C-10=180
4∠C-20+3∠C+30=180
7∠C+10=180
∠C=170/7
∠B=270/7
∠A=820/7

解：设∠C的度数为x度，
则∠B=（2x+10）度,∠A=[2(2x+10)]度

x+(2x+10°)+[2(2x+10°)+40°]=180°
x+2x+10°+4x+(4x+20°+40°)=180°
3x+10°+4x+4x+60°=180°
11x+70°=180°
11x=110°
解得 x=10°

∠C=10°，∠B=2x+10=30°,∠A=180°-∠C-∠B=140°

A=2B+40
B=（A-40）/2

B=2C-10

（A-40）/2=2C-10
A=4C+20

A+B+C=180
（4C+20）+（2C-10）+C=180
C=170/7 （怎么不是整数？）
下面的A、B不用我算了吧？

180=A+B+C=(2B+40)+B+(B+10)/2
于是B=270/7

解：设角B为x度。
(2x+40)+x+(x+10)/2=180

（运用三角形的内角和为180度这个定理）

注：/ 表示除号。

好好学习哟！！！O(∩_∩)O~