一道让我不知所措的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 01:38:38

一项工程甲乙合作要8小时完成，甲单独做要14小时完成，现在甲做了若干小时后由乙接着做，完成这项工程共用了18小时。问甲乙两人各做了多少个小时？

甲乙合作每小时完成1/8,甲独做每小时完成1/14，则乙每小时完成3/56，设甲做了x小时,则乙做了18-x小时，因此有
1/14 * x + (18 - x)* 3/56 = 1
得x=2
甲做了2小时
乙做了16小时

这样。首先，甲乙合作用8小时，甲单独完成要14小时可知道，甲乙合作效率是1/8，甲单独效率是1/14,所以，乙的效率是八分之一减十四分之一等于3/56，那么假设甲做了A小时乙接着做，那么甲做了A/8的工作，乙做了（18-A）3/56的工作，二者相加等于1.所以可求出A=2