中考数学题，求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:37:19
30．（本题12分）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角形尺 将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，顺时针方向旋转（如图1）；使90°角的两边 与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2），设BE= ，CF= ． ① 求 与 的函数解析式，并写出 的取值范围； ② 将三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF的形状如何？请证明你的结论； ③ 若将直角三角形尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，顺时针方向旋转（如图3）其它条件不变． (1) 试写出 与 的函数解析式，以及 的取值范围； (2) 将三角尺绕O点旋转（图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，求出△OEF为等腰三角形时 的值；若不能，请说明理由．

首先，没有图，其次，很多字母没打出来，像设BE= 之类，等于号后面就没了。。所以只好回答一部分了，是不是因为你是从word中复制过来的啊？
1. BE+CF=2 (连接AO，证明全等）至于要求什么的取值范围，你没打出来。。
2. △OEF是等腰直角三角形，前面一问证过全等，这个结论就是自然的了
3. BE*CF=2（这个问题就是在第一问的基础上做EOF的角平分线OG，然后求BE，CG的关系，一样的，只是现在BE+CG=BE+CF+FG=AB+FG=2+EF,其中EF=FG可以用全等证明的。然后EF通过勾股定理用AE和AG表示，这两个量又可以写成BE和CG，这样就有了一个根式方程，解出来就是结果。要求什么的取值范围，依然没打出来。。（上面的G其实就是这一小问题目中的F，所以估计有点绕。。）
4. △OEF可以是等腰三角形，有3种可能。不过要求什么的值还是没打出来。。