超难!!!!数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:40:55
菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A，C重合），且PE‖BC交AB于E，PF‖CD交AD于F，求当点P在AC上运动时,阴影部分面积是变大,变小?并说明理由

大小不变。
理由：设AC和EF交于点O。
因为PE‖BC，PF‖CD，菱形ABCD，所以PE‖AD，PF‖AB，所以QEPF是平行四边形（其实也是菱形），所以AO=PO，EO=FO。
又因为角POF=角AOE，所以三角形POF与三角形AOE全等。
阴影部分面积=BCOE+POF=BCOE+AOE=三角形ABC，所以只要ABC面积大小不变，阴影部分面积也不会变。
这题很奇怪，给的很多条件都多余，有问题..........

要给分嘛！！！！！！！！！！！