中考试题（加分哦）

延长CA到D，使AD=AB=c
∠D=∠ABD
∠BAC=∠D+∠ABD=2∠D
∠BAC=2∠ABC
∠D=∠ABC
∠C=∠C
△ABC∽△BDC
AC/BC=BC/DC
CD=AC+AD=b+c
即：b/a=a/(b+c)
a^2=b(b+c)，得证。

延长BA到D，使得AD＝b，连结CD，
∠A=2∠B
则∠D＝∠ACD＝∠B，
所以，AD＝AC＝b.
BC=CD=a
所以△ACD～△CDB，得AC/CD＝CD/BD.
BD=AD+AB=b+c
所以，b/a＝a/(b＋c)

所以，a^2＝b(b＋c)