一个数学题。谁能来帮忙解答一下。或者给个思路呢

裂项阿 5分之1乘8分之1可以 裂成 （5分之1 减去 8分之1） 除以三 依次累推 提出三分之一 括号里的可以抵消

你的题目是不是这样的？

(1/5)*(1/8)+(1/8)*(1/11)+……+(1/98)*(1/101)

如果是你那样(1/5)*8+(1/8)*11+……+(1/98)*101根本就无法求解。

假设题目是：(1/5)*(1/8)+(1/8)*(1/11)+……+(1/98)*(1/101)

解答：裂项法
(1/5)*(1/8)=[(1/5)-(1/8)]*(1/3)
(1/8)*(1/11)=[(1/8)-(1/11)]*(1/3)
……
(1/98)*(1/101)=[(1/98)-(1/101)]*(1/3)

所以：(1/5)*(1/8)+(1/8)*(1/11)+……+(1/98)*(1/101)
=(1/3)[(1/5)-(1/8)+(1/8)-(1/11)+…+(1/98)-(1/101)]（注：只留第一项和最后一项，因为其余的都正负相消了）
=(1/3)[(1/5)-(1/101)]
=(1/3)(96/505)
=32/505

1/5*8+1/8*11+……+1/98*101
=(1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/98-1/101)/3
=(1/5-1/101)/3
=32/505

这个算仁慈的了，有的BT老师直接给你1/40-1/88...

1/5*8+1/8*11+……+ 1/98*101

1/101 其他像只节约掉了

可将其分解为(1/5+1/8+…+1/98)*(8+11+…+101)即为(1/n+1/3+n1/2*3+n)*(n+3+n+2*3+n)即分解为两个等差数列与等比数列的积.