首都图书馆的借书卡能在密云图书馆借书吗？

可以。各区县图书馆是首都图书馆的分馆。借书卡是通用的。

不能……就好像你拿着北图的会员卡在王府井书店要求人家给你打折，根本就不可能……

可以，北京市公共图书馆一卡通可以在首都图书馆一个各个区县图书馆使用，具体请查询首都图书馆网站。