数学第六次作业答案 两道证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:02:29
1．设n是整数，证明3 | n(n + 1)(2n + 1)。
2．如果p和p + 2都是大于3的质数，求证6 | p + 1。

1`.n(n + 1)(2n + 1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)
三个连续整数之积能被3整除，故3 | n(n + 1)(2n + 1)。
2.p是奇数，p+1能被2整除。p不能被3整除，被3除也不能余1（否则p+2能被3整除），故p被3除余2，p+1能被3整除
所以6 | p + 1