几何数学、

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 20:18:19

在梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD交于点O。求证：△AOD与△BOC的面积相等。

因为AB//CD
所以△ADC与△BCD 的高相等
因为△ADC与△BCD 的高相等，底相等
所以S△ADC=S△BCD
所以S△AOD=S△ADC-S△OCD=S△BCD-S△OCD=S△BOC
所以S△AOD=S△BOC

先证明底部的三角形和那两个三角形合成的三角形面积相等
再减去
底部三角形面积
所求的两个三角形就相等了