UC知道这道初三数学题怎么解？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:32:13
如图所示，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC，交AB于F,连接FC（AB＞AE）.
1. △AEF与△EFC是否相似？若相似，请给出证明；若不相似，请说明理由；
2. .若AB:BC=k,是否存在这样的k值，使得△AEF～△BCF,若存在，请证明，并求出k的值；
若不存在，说明理由.
1. △AEF与△EFC是否相似？若相似，请给出证明；若不相似，请说明理由；
2. .若AB:BC=k,是否存在这样的k值，使得△AEF～△BCF,若存在，请证明，并求出k的值；
若不存在，说明理由.
1相似，证 △AEF~△EDC则有 EF/EC=AF/ED,又ED=AE,所以EF/EC=AF/AE
变换EF/AF=EC/AE加上直角相等 所以相似。
2存在，且=根号3/2.
这种题用假设法比较简单。先假设存在这样的k，因为△AEF~△EDC要△AEF～△BCF则要 △AEF~△EDC。AB/BC=K即DC/BC=K假设BC=1则DC=K.因为△EDC~△FEC~△FBC那么角DCE=ECF=FCB=30度(另外一种情况角DCE=角BFC推出矛盾，舍去，但是证明要写出来 比较简单) 由角度关系DC=根号3倍DEJ即k=根号3*1/2(AD=1哈 不要忘了)
证毕。将就看 楼主~
1相似，证明 ∵△AEF∽△EDC
∴EF/EC=AF/ED
∵E为AD的中点
∴ED=AE
∴EF/EC=AF/AE①
∵四边形ABCD是矩形
∴直角相等②
由①和②得
△AEF∽△EFC
2不会O(∩_∩)O~问我初二的但也要加5分喔