UC知道10名运动员参加乒乓球比赛，其中每两名恰好比赛一场，在比赛过程中，第一人胜X1局……
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:42:20
10名运动员参加乒乓球比赛，其中每两名恰好比赛一场，在比赛过程中，第一人胜X1局，败Y1局，第二人胜X2局，败Y2局……求证X1^2+X2^2+……+X10^2=Y1^2+Y2^2+……+Y10^2
速答,追加分!!
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我来给你简单解释一下：
这题其实很简单：首先，每两名恰好比一场，就是说，每一个人都跟其它就个人都比一场，一共比九场，那么十个人就一共比90场。即：x1+…x10+y1+……+y10=90,同时你要明白，每一场比赛非胜即负，那么相对全部比赛来说，胜负场次应该是相等的，即：x1+……x10=45,y1+……y10=45
那么接下来就好算了：
x1^2+……x10^2=y1^2+……y10^2
可化成：
(9-y1)^2+……(9-y10)^2=y1^2+……y10^2
化为：
90-2（y1+……y2)=0
因为y1+……y10=45
即上式等于零
原等式得证。
中间步骤自己展开化简即可很简单。
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