要详细解题过程，快

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 08:40:39

要详细解题过程，快
正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6，求此正方形边长
不用三角函数做

Hi上给你了

shuxpp

你TM抄袭有点素质好不好
http://iask.sina.com.cn/b/13098106.html

e就是b点

解法一：因为E到A,B,C三点的距离之和为最小值，则E点是等腰直角△ABC的费马点。

以AB,BC为边，向正方形ABCD形外作正△ABM和△BCN，连AN,CM,

AN与CM的交点就是E点。

所以有 AN=CM=AE+BE+CE=√6+√2。

设正方形ABCD的边长为a,在△ABN中，由余弦定理得:

AN^2=a^2+a^2-2a^2*cos150°=a^2*(2+√3)=(√6+√2)^2

所以a^2=(√6+√2)^2/(2+√3)=4,a=2.

因而正方形的边长为2.

解法二：请看图。