一道小学数学题：某班购买价格分别为2元4元和10元的三种奖品，每种至少一件，共买16件，花50元

解：设买2元的奖品a件，4元的奖品b件，10元的奖品(16-a-b)件,
则2a+4b+10(16-a-b)=50
2a+4b+160-10a-10b=50
-8a-6b=-110
-2(4a+3b)=-110
4a+3b=55
b=55-4a/3,
c=16-a-(55-4a)/3
化简得c=a/3+7/3
所以2元的奖品a个,4元的奖品(55-4a)/3个,10元的奖品a/3+7/3个
把结果也给你吧：
又因为每种至少一件，共买16件，
可知a+b大于等于2，小于等于15,
3(a+b)大于等于6，小于等于45,
a大于等于10，小于等于15。
①a=10,b=5,c=1
②a=13,b=1,c=2

设买4元的b件，买十元的c件

则a+b+c=16，所以b=16-a-c，（1）
所以4b=64-4a-4c

又因为2a+4b+10c=50，所以4b=50-2a-10c
所以50-2a-10c=64-4a-4c
所以2a-14=6c
所以c=a/3-(14/6),将此结果代入式子（1）得
b=16-a-（a/3-(14/6））=18又1/3-(4a/3)

问题解决

设4元的X件10元的Y件 其中X，Y都是大于等于1的自然数
所以
X+Y＝16-a
2a+4X+10Y=50

解得

X=(a-7)/3
Y=(55-4a)/3

我想说下，这题目是没解的，你a不管为什么都是不可能和题目的要求的
因为aXY这都要是自然数（没有半件的物品吧）

a+b+c=16
2a+4b+10c=50

b=(55-4a)/3
c=(a