小学数学题！六年级!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:11:47
有一个旅游团一共有50人，到一家旅馆住宿．该旅馆的客房有三人间，两人间和单人间三种，其中三人间每人每天20元，两人间每人每天30元，单人间每人每天50元．如果该旅游团一共住满了20间客房，那么要使住宿费总和最少，三种房间各住了几间？
是小学方法！

可不可以写出过程？

设三人间、二人间、单人间的数量分别是X,Y,Z,那么
X+Y+Z=20, (1)
3X+2Y+Z=50, (2)

(2)-(1): 2X+Y=30, Y=30-2X, (3)
Z=20-X-Y=20-X-(30-2X)=X-10, 即Z＝X-10 (4)

总的住宿费用＝X*3*20+Y*2*30+Z*1*50=60X+60Y+50Z
把(3),(4)代入得到：
总费用＝60X+60(30-2X)+50(X-10)=1300-10X， (5)

由(5)知道：X越大，费用越少。由（3）知，因为Y最小是0，Y最大是15，此时Z＝5

所以三人间15个，单人间5个，双人间0个。总费用＝1300－10×15＝1150 元

用3元一次方程做，超简单的

不会

一楼错，因该三人间15间，双人间0间，单人间5间。总费每天1150元。

可设三人间X间，双人间Y间，则单人间20-X-Y间
3X+2Y+20-X-Y=50

所以Y=30-2X，20-X-Y=X-10

所以花费P=3*20X+2*30（30-2X）+50（X-10）

整理得P=1300-10X

所以X越大越省钱

但Y=30-2X，Y不为负数

X最大为15

所以X=15，Y=0，20-X-Y=5

1150元