在平面内放置两个等边三角形ABC和DEF，并且边BC和EF的中点O重合。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 04:17:07

在平面内放置两个等边三角形ABC和DEF，并且边BC和EF的中点O重合。试求：1、确定AD与CF的夹角；2、AD与FC的比值。
图

其实很简单，关键是看图形，我把思路跟你说一下，首先如果EF与BC在一条直线上很容易得到AD与CF夹角为90度，那么一般情形呢？
连接AO,DO，设AD于CF交与点K,观察AO与DO的比值是两边之比，那么接着看出三角形AOD相似于三角形COF,其中它们夹角相等可以由两个直角得出，所以角OAD=角OCF,AO通过转动角OAD变为AD,同样的OC通过转动相同角到CF,原来AO垂直于CO，所以自然地AD垂直于CF.而此时通过相似，AD与FC的值也就是AO:CO=√3:1 了。

垂直

√3:1

正方形ABCD中，以AB为边分别在正方形内，外作等边三角形ABE和等边三角形ABF，则角CFB等于几度？一条线上有两个点在平面内，则这条线在平面内。为什么不对？有什么特殊情况？已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC 已知AB‖CD，直线EF、AB、CD在同一平面内，EF⊥AB，问直线EF与CD的位置关系是什么？说出理由。设平面S//平面D,A属于平面S,B属于平面D,C是AB中点,当A,B分别在平面S,D内运动时,那么所有的动点C? 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 在等边三角形ABC所在的平面内,同时满足三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形的点P的个数有几个? 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上）求证：PA＋PB＞PC 已知四边形abcd是正方形，以ad为边在正方形abcd所在平面内作等边三角形pad，那么∠bpc的度数是？