请教大家一个关于解三角形的问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:50:05
三角形ABC的周长等于（20），面积是（10倍根号3），∠A=60°，则BC边边长是多少？
请写出详细一点的步骤，所用的知识最好不要超过高一学到过的。

可设该三角形中，A的对边（即BC）为a，B的对边（即AC）为b，C的对边（即AB）为c。先根据面积公式：S=1/2*bc*sinA=10根号3，可解得bc=40。再根据余弦定理，cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2.根据b+c=20-a和前面算得的bc=40,可以解出a(即BC)=7.

S=【bcsinA】/2,故bc=40,设BC=x,则b+c = 20-x,
cosA = (b^2+c^2-x^2)/2bc = 1/2 = {[20-x]^2-80-x^2}/80,解得：x=7