UC知道高等数学矩阵问题(紧急，马上要考试了）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 13:05:16
设A,B均为3阶矩阵，|A|=2,|B|=3,则|2A*B的逆矩阵|=？？等于多少啊？怎么算啊！要用什么知识啊
??说的是什么啊？等于多少也没说！ |A|,|B|表示的什么意思啊?
??说的是什么啊？等于多少也没说！ |A|,|B|表示的什么意思啊?
|A|表示矩阵A的行列式
|2AB逆|＝2^3×|A|×|B逆|＝8×|A|×1/|B|＝8×2×1/3＝16/3
知识点：
矩阵A的逆矩阵的行列式|A逆|＝1/|A|
A为n阶矩阵，k是实数，则|kA|＝k^n×|A|
方阵A和B的乘积的行列式|AB|＝|A|×|B|
|A|,|B|表示矩阵A，B的行列式，|A*B|=|A|*|B|,
B*B的逆矩阵=E,两边取行列式，
|B*B的逆矩阵|=|B|*|B的逆矩阵|=|E|=1,
则|B的逆矩阵|=1/|B|=1/3,
从而
|2A*B的逆矩阵|
=2^3*|A|*|B的逆矩阵|
=8*2*1/3
=16/3.
|2A*B的逆矩阵|=2|A|*|B的逆矩阵|=2|A|*|B|=6
要知道A的逆矩阵的行列式=A的行列式
|2A|=2^3A=8A
|AB|=AB
|B|=1/|B的逆矩阵|