数学两小道计算题

1） 若（x^2+mx+3）（x^2-3x+n）的积中不含x^2和x^3,求2m-n的值。
（x^2+mx+3）（x^2-3x+n）=x^4-3x^3+nx^2+mx^3-3mx^2+mnx+3x^2-9x+3n
若（x^2+mx+3）（x^2-3x+n）的积中不含x^2和x^3,
mx^3-3x^3=0
m=3
nx^2-3mx^2+3x^2=0
nx^2-6x^2=0
n=6,
求2m-n的值=2*3-6=0 .

2）
已知a^2+2a+1=0。求2a^2+4a-3的值。
a^2+2a+1=0
a^2+2a=-1.
2a^2+4a-3
=2(a^2+2a)-3=-2-3=-5
2a^2+4a-3的值=-5

1)
x^2项：
nx^2+3x^2+m(-3)x^2
=(n+3-3m)x^2
x^3项：
-3x^3+mx^3
=(-3+m)x^3
不含x^2和x^3,则有
(1)n+3-3m=0
(2)-3+m=0
(1)+(2),n-2m=0,
所以2m-n=0

2)
a^2+2a+1=0,则a^2+2a=-1,
2a^2+4a-3
=2(a^2+2a)-3
=2*(-1)-3
=-2-3
=-5

1）（x^2+mx+3）（x^2-3x+n）
= x^4 - 3x^3 + x^2 * n + x^3 * m - 3mx^2 + mnx + 3x^2 - 9x + 3n
= x^4 + (m-3)x^3 - (3m - n - 3)x^2 + (mn - 9)x + 3n

因为积中不含 x^2和x^3
所以：m-3 = 0 且3m - n - 3 = 0

所以：m = 3; n = 6;
因此：2m - n = 2 * 3 - 6 = 0

2)2a^2+4a-3 = 2 * (a^