问一个奇怪写法的函数的意思

f(0)的2009次方

f(0)=sin0cos0=0
f(0)的2009次方=0

指的是f(x)的2009阶导函数在X=0这点处的值。
因f(x)=(1/2)sinx,且2009=4*502+1，由正弦函数n阶导的性质f(x)的2009阶导=f(x)的一阶导。所以，题目要求的式子=（1/2）cos(0)=1/2.

f(x)=1/2*sinx;
f(x)求2009次导数之后为1/2*cosx。带入0点。答案是1/2

f(x)求导2009次后，x=0的值
如括号里的是2，就是f"(x)=[f'(x)〕’，即求了导的函数再对x求导。
(x^2)"=(2x)'=2
知道了不？

2009次求导或2009次迭代

求导数