已知ιaι=3,ιbι=2,a 与b的夹角为120度,当k为何值时,(1)ka-b与a-kb垂直

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:51:06
,(1)ka-b与a-kb垂直;(2)ιka-2bι取得最小值?并求出最小值

(2)若是求|ka-kb|的最小值,当然是k=0时,|ka-kb|=0
若是求|ka-b|的最小值,则由
|ka-b|²=(ka-b)²=k²a²-2kab+b²=k²|a|²-2k|a|·|b|·cos120°+|b|²=9k²-6k+4=9(k-1/3)²+3
从而,当k=1/3时,|ka-b|有最小值为√3

最小值